В строительных магазинах продают плёнку. В товарах для маляров. Листы 4х5 метров. Стоят копейки.
Отверстие сверху купола, очевидно, снижает подъёмную силу и скорость подъёма, соотвественно. Мне кажется, неустойчивость возникает из-за обтекания странной формы шара при его подъёме. Думаю, лучше над формой работать, чем дырки вертеть :)